segunda-feira, 29 de agosto de 2011

NÚMEROS PERFEITOS

        Desde os primórdios da humanidade, o homem se depara com a necessidade de contar.As formas de contagem  e os algarismos sempre sofreram grandes mudanças até chegarmos aos atuais modelos.  Através da busca do conhecimento, as pesquisas tem um papel principal neste evento. Infinitos são os números que podem ser formados com os algarismos de 0 a 9, e as utilidades são inúmeras, podendo expressar por exemplo; quantidades, colocações posicionais, referências de tempo e lugar e etc. Existe uma quantidade pequena de números que são chamados de PERFEITOS, o 7 , muito utilizado, ( sete dias da semana, sete maravilhas do mundo),  representado em diversas utilidades  e várias vezes citado na bíblia, na matemática NÃO se enquadra no grupo de  NÚMEROS PERFEITOS.
         Na matemática , é considerado um NÚMERO PERFEITO, todo número positivo, cuja soma dos seus divisores, sem contar com ele próprio, é igual a este mesmo número. Com isso podemos falar que o primeiro número perfeito é o 6. veja:
        Os divisores do seis são :   d(6) = 1, 2, 3 e 6 , agora vejamos , excluindo o próprio 6 teremos como divisores apenas o 1, 2 e o 3 . quando somamos estes divisores sem o seis, o resultado é o próprio 6.

1 + 2 + 3 = 6    , o 28 também é perfeito , veja :   d(28) = 1, 2, 4, 7, 14 e 28 , excluindo o 28 e somando os outros divisores temos :    1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Os gregos antigos eram conhecedores dos 4 primeiros números perfeitos ( 6, 28, 496 e 8.128 ) , a partir de estudos após o século XV, quando foi encontrado o 5º número perfeito, 33.550.336 , matemáticos e estudiosos do ramo, tem buscado mais destes números a partir de novos algoritmos.
       até hoje , não se descobriu nenhum número perfeito ímpar.


   

2 comentários:

  1. Prezado Prof Walter, primeiramente quero parabeniza-lo pelo excelente conteúdo do blog.
    Convido-o visitar meus trabalhos sobre matematica:

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    atenciosamene
    Ricardo

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