domingo, 7 de agosto de 2011

É para frente que se anda. Uma análise sobre P.A

             1,2,3,4,5,6,7,8,9... e se continuarmos, vamos parar quando cansarmos, pois uma contagem numérica em qualquer algarismo vai progredir até o infinito. PROGRESSÃO, em português quer dizer : Desenvolvimento progressivo; progresso; marcha; continuação. E em matemática podemos dizer que é a mesma coisa, sendo que com números. estas sequências numéricas definidas por equações( fórmulas) podem ser chamadas de PROGRESSÕES ARITMÉTICAS ou PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS. Se analisarmos atentamente, veremos que na vida, em nosso cotidiano, varias coisas evoluem, progridem geométrica ou aritmeticamente. ao andarmos, medirmos em escalas, estamos progredindo. Os downloads, jogos, computadores e etc. Uma P.A parte de um principio básico,  a ADIÇÃO, pois a partir de um primeiro termo, chamado de a1 , soma-se um termo constante, ( igual do começo ao fim) chamado de razão e representado pela letra r acompanhe no quadro negro abaixo: ( clique para ampliar o quadro)


Para calcularmos qualquer termo an , ( n representa a quantidade de termos finitos de uma P.A) termo de uma P.A , sem precisar  fazer a soma termo por termo, temos a equação geral da P.A que é:


an = a1 + ( n - 1 ). r acompanhe: 


Qual será o trigésimo quarto termo da P.A  (2,5,8,11...)? 
a1 = 2 , que é o primeiro termo.
n = 34, pois se ele quer o trigésimo quarto termo, devemos intender que ele delimitou uma quantidade de 34 termos.
r = 3, pois se pegarmos qualquer termo da progressão que foi dada, e subtrairmos pelo seu antecessor, vamos obter resultado 3 em todos. 5- 2 = 3, 8-5 = 3, 11-8 = 3 .
e por ultimo, o termo que eu quero descobrir é o trigésimo quarto, ou seja, an = a34 . 

temos com isso o passo a passo: 
a34 = 2 + ( 34 - 1 ). 3 , dentro do parenteses primeiro , ficamos com a34 = 2 + 33.3 , depois multiplicação, ficamos com a34 = 2 + 99 , por fim a soma e o a34 = 101, ou seja o trigésimo quarto termo desta P.A é 101. Quem quiser pode conferir fazendo a progressão termo a termo como no quadro negro acima.  Quando uma progressão é decrescente, do maior termo para o menor termo, a única diferença é o valor da razão r, pois ele é negativo. BONS ESTUDOS

2 comentários:

  1. Um assunto que sempre eu tive um deficit!!!

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